卫星绕天体做圆周运动相关问题的解决

情景：有质量为 M 的中心天体，半径为R。有一卫星，距地面高度为 h，绕中心天体做匀速率圆周运动。设 r = R + h

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由以上公式可以推导出

线速度

角速度

周期

向心加速度

总结

在蓝色突出显示的这一组公式中，可以看出决定这组结论的是变量中心天体的质量M以及r。改变变量r，我们也可以很快得到卫星离地面远，线速度以及角速度都会减小，周期变长，向心加速度减小。同理，改变质量M，我们也可以很快得到卫星质量越轻，线速度以及角速度都会减小，周期变长，向心加速度减小。可以用<u> 远/轻，（速度）慢，（周期）长，（向心加速度）小</u>来归纳。

在<u>红色突出</u>的这一组公式当中，由于是近地卫星，所以h = 0 即r = R 。通过黄金代换公式，可以推导出以上公式。此时，变量只与g有关。相关结论也能很快得到。

求天体质量

我们也可以利用以上公式，通过已知条件，得到天体质量M。

求天体密度

结语

做选择题是不是轻松多了？

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